?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Эта заметка относится к циклу "Теория Власти". Смотрите Оглавление цикла.
Подцикл "Физика власти". Начало см.
Программа исследований для математика-добровольца
Я уже приблизительно представляю, как может выглядеть математическая теория, на которую должна будет (рано или поздно) опереться физика, изучающая Власть. "Лестница в небо" Щеглова наконец позволила вырвать теорию Власти из липких объятий философии и поставить её на твердые рельсы позитивной науки. Моя задача как физика в этих условиях - предложить адекватную математическую модель, чем я и занимаюсь последние два месяца.

"Мы стояли на плечах гигантов" - сказал низкорослый Ньютон, издевательски намекая на долговязость одного из своих оппонентов. К моменту появления ньютоновской механики, Лейбницем уже были заложены основы дифференциального исчисления. Ньютону оставалось только приложить этот математический аппарат к наблюдаемым в природе феноменам, предварительно развив его в нужном для этого направлении.
На сегодня уже разработан достаточно мощный и изощренный математический аппарат теории игр, развитию которого в нужном нам направлении я бы и хотел придать толчок этой заметкой. "Игрой" математики называют, конечно, не только и не столько игры (с целью развлечения или сомнительного заработка), сколько вообще любые ситуации выбора, в которых проявляется свободная воля человека. Естественно, математики подходили к этой проблеме чисто позитивно, не заморачиваясь глубокой философией о том, что такое свобода воли и проч. По сути, их интересовал не сам человек, а только заложенная в природе человека возможность альтернативы как таковая. Когда людей несколько, возникают интереснейшая интерференция между имеющимися у каждого из них альтернативами. Эту интерференцию и изучает теория игр.

Начиная с великого Нэша, математики активно изучали вопросы кооперации, то есть, проблему выгодности/невыгодности совместного, согласованного, договорного поведения людей в игре. Теория кооперативных игр изучает самые общие вопросы кооперации: в каких случаях выгодно договариваться, а в каких - действовать независимо; в каких выгоднее соблюдать договор, а в каких выгоднее "кинуть" других партнеров.

Решения в игра бывают самые разные. В частности, разрешается образовывать "заговоры" - то есть, такие коалиции, которые совершают "кидок" согласованно.
Устойчивость решения игры - это такая ситуация, когда "кидать" невыгодно никому: ни каждому отдельному участнику, ни любой возможной коалиции участников. К сожалению, в реальной жизни такого рода устойчивость наблюдается достаточно редко. Поэтому последнее время активно развивается теория ограниченных кооперативных игр, в которых устойчивость решения обеспечивается запретом на создание некоторых коалиций. Скажем так, создавать "заговоры" в таких играх нельзя или просто невозможно.

Фактически нам для теории Власти нужно именно это - ограниченные кооперативные игры. Способность человека создавать коалиции имеет свои естественные пределы: в конце концов, человек просто физически не может поддерживать регулярные контакты, если число этих контактов превышает число Данбара. Так что математические теории-монстры, в которых нет никаких ограничений на возможность образования коалиций, представляются пока такими же бесполезными для физики Власти, как и многие другие пусть и красивые, но не имеющие пока применения в физике математические конструкции.
Но контакты между людьми всегда составляются из отдельных пар! Даже если представить себе помещение, в котором общаются между собой множество народа или кто-то залез на броневик и выступает перед толпой - все равно, реальный сколь угодно сложный человеческий контакт всегда состоит из множества отдельных пар (лектор-слушатель).
Потому самое естественное и непринужденное с точки зрения физика ограничение на возможность образования коалиций - это рассматривать любую коалицию как совокупность пар.

Я предлагаю назвать соответствующий раздел теории ограниченных кооперативных игр так: теория игр с сетевой кооперацией. "Сеть" в математике означает то же, что и "граф", то термин "сеть" звучит более по-русски и удобнее с точки зрения возможностей словообразования. Словосочетание "теория игр с кооперацией на графах" тоже неплохо выражает суть дела, однако кажется мне более громоздким.

Итак, в общем виде "игра с сетевой кооперацией" - это некоторое множество игроков N, для каждого из которых имеется некоторый спектр выбора Sn и некоторая функция "полезности" или "выигрыша", значение которой зависит не только от выбора данного игрока, но и от выбора всех прочих игроков: fn(S1,S2...Sn...).
При этом либо каждая пара игроков может образовать коалицию, и вести взаимовыгодные совместные действия, либо задано некоторое множество "возможных пар" - то есть, граф или сеть допустимых связей между игроками. Таким образом, любая коалиция в такой игре представляет собой некоторый подграф или подсеть графа/сети допустимых связей.
При этом возможности каждого участника n определенным образом расширяются: теперь он может не только сделать индивидуальный выбор Sn из спектра возможных, но также и заключить договор с тем из участников, с которым его связывает связь в сети допустимых связей (иначе говоря, ребро в графе допустимых связей). Если визави согласится на эту сделку, то предполагается, что если связь между игроками k и m установлена, то далее эта пара действует совместно, используя весь имеющийся у них спектр возможных действий Sk*Sm с целью наибольшего выигрыша для каждого из них.

Можно попытаться сразу сделать следующий стандартный для теории кооперативных игр шаг: предполагая, что все участники действуют максимально разумно, априори приписать каждой возможной коалиции некоторый "гарантированный выигрыш", вычисляемый по правилу минимакса/максимина (вообще говоря, на множестве смешанных стратегий, что соответствует самому оптимальному с точки зрения теории игр поведению данной пары). А значит, далее можно не рассматривать конкретные наборы Sn для каждого игрока, автоматически предполагая, что он ведет себя наиболее рациональным образом. При этом математическое описание игры резко упрощается!
Теперь набор возможных стратегий каждого игрока сводится к выбору какого-то набору из множества допустимых для него связей. А вся игра в целом - это отображение подсети/подграфа реализованных в каком-либо случае связей в множество гарантированных выигрышей для каждого из игроков.

Продолжение:
Кажется, Власть - это не кооперация, а торг

Comments

( 13 comments — Leave a comment )
schegloff
Jul. 4th, 2016 06:18 am (UTC)
"С кооперацией на графах" звучит математически лучше. Хоть я и не математик. В целом все правильно, но кое-чего не хватает:

1. Распределения "выигрышей" внутри подграфа. В известной игре в "пролонгированную дилемму заключенного" победа над стратегией tit-for-tat была достигнута за счет стратегии "мафия" - в игру было запущено несколько "игроков", которые, опознав "босса" по первым ходам, в дальнейшем сознательно ему проигрывали, чем и выводили на первое место. Общий выигрыш коалиции при этом был меньше, чем если бы все ее участники играли tit-for-tat, но зато первое место занял ее представитель.

2. Динамика выигрышей. Первое место босса при нищете мафиози имеет смысл только тогда, когда дает доступ к новому ресурсу, позволяющему вытащить мафиози из нищеты на следующих шагах. Так что выигрыши, получаемые игроками, должны как и в реальной жизни влиять на их место в "сети ресурсов". Иными словами, Выигрыш является функцией не только от выборов игроков, но и от "статуса" каждого игрока. И статусы эти меняются.

3. Моделирование в смысле симуляции. Будет куда интереснее, если уже на ранних этапах эта "игра" станет существовать в виде вычислительной модели, по типу "жизни" или "пролонгированной дилеммы". Буду над этим думать, и как только - так сразу.
hemdall
Jul. 4th, 2016 06:40 am (UTC)
>Устойчивость решения игры - это такая ситуация, когда "кидать" невыгодно никому: ни каждому отдельному участнику, ни любой возможной коалиции участников.

Вы не видите противоречия в "личной преданности" как основы власти и коалиции?
Введите в модель такой фактор как "ложь" о планах, целях, действиях, искажение контекста, трактовок и понимания фактов.

Заговоры и интриги главное содержание "на балах-рыбалках-охотах".
Это обмен смыслами для создания нужной картины мира у тех кому надо ее подправить и согласования мероприятий...
palaman
Jul. 7th, 2016 05:38 am (UTC)
> Вы не видите противоречия в "личной преданности" как основы власти и коалиции?

Не вижу. Неустойчивость личных отношений внутри властной группировки лишает её смысла.
Сила - в согласованности действий. Нет согласованности - это уже не группировка, а просто толпа.

> Заговоры и интриги главное содержание

Если заговоры друг против друга - главное содержание отношений вассала с сюзереном, то это уже не вассал и не сюзерен в смысле теории Власти. Хотя бы они и называли себя вассалом и сюзереном, это не более чем название.
Что не мешает, например, вассалам одного сюзерена интриговать друг против друга. Они же не связаны между собой непосредственно на дереве власти, потому не зависят друг от друга.
hemdall
Jul. 7th, 2016 05:47 am (UTC)
Вы не улавливаете - общие цели гораздо более важны чем личная преданность.
Единственное, что имеет значение это ответ на вопрос "что ты можешь и - чего ты не можешь".
Группа с общими целями согласует свое действия для ее достижения.
Личная преданность тут бессмысленна вообще.

=) Все всегда интригуют - тот кто сильнее что бы ослабить других, те что по слабее что бы стать сильнее.
И Вы верно нащупали что группировка обычно создается слабейшим что бы сделать доступным реализацию его целей. И только это обеспечивает ее стабильность. Изменятся обстоятельства или цель станет бессмысленной - то ищется новая цель или прекращается группировка.
palaman
Jul. 7th, 2016 05:50 am (UTC)
Мы с Вами просто говорим о разных вещах.
Вы называете Властью то, что ей не является.

Не каждая корпоративная интрига - это дело Власти. Это может просто временная коалиция для достижения тактических целей.
hemdall
Jul. 7th, 2016 06:09 am (UTC)
Думаете? Ткните мне пальцем - где личная преданность например у герцога Гиза королю Карлу? Или Генрихам? =)
И ничего монархи не могли с ними сделать - ибо у герцогов такие ресурсы без которых - не обойтись.
И подчинялись герцоги постоянно продавливая расширение собственного могущества а отношения между монархом и герцогом это постоянная интрига кто кого сожрет имея общие интересы.

Любая корпоративная интрига это дело Власти =)))
palaman
Jul. 7th, 2016 11:24 am (UTC)
> Любая корпоративная интрига это дело Власти

Про большому счету, да.
Но это тот случай, когда "количество переходит в качество". Иное дело - гигантская феодальная пирамида, в работе которой участвуют миллионы людей, глобальная Власть, которая управляет странами и континентами. И совсем другое дело - игрушечные вассальные пирамидки локального значения, спонтанно возникающие внутри любой корпорации.

Одно из следствий теории Власти - что верхний этаж любой Власти всегда наиболее неустойчив. Отношения между королем и герцогами - это нечто совсем не характерное для Власти в целом.

Однако для корпоративных интриг этот особенный случай как раз характерен, просто потому что там "вассальные пирамиды" очень низенькие, в пару этажей, так что вся пирамида, в сущности, является своим собственным "верхним этажом".
Здесь человек, только-только сделавшись вассалом местного королька, немедленно претендует на роль "герцога" - и корольку приходится смиряться с этим по причине хронического дефицита в вассалах вообще.
Тут у хвоста имеются почти неограниченные возможности вилять собакой.

Вы опираетесь на свой опыт участия в подобных играх - и правильно делаете. Но хорошая теория Власти не может ограничиваться только изучением кооперативных интрижек.

Edited at 2016-07-07 11:28 am (UTC)
hemdall
Jul. 7th, 2016 11:54 am (UTC)
Ну Вы не до оцениваете роль корпоративные пирамиды - это и судьи и губернаторы и депутаты Думы и Совета федерации и ПА куда же без нее =)
И это кадровый резерв для всей системы - других просто не подпустят.

Вы не уловили мысли - вход во власть возможен массой способов. И отношения там не строятся только на личной преданности - сии отношения специфичны только у чиновников которые изначально ничтожны и никаким реальным ресурсом не обладают.
А потому их могут в любой момент выкинуть и лишить всего, что у них есть. Но подчеркиваю - это сугубо специфическая особенность чиновничества и его коррупционной части.
palaman
Jul. 7th, 2016 11:59 am (UTC)
> никаким реальным ресурсом не обладают

Ещё раз: для настоящей Власти тот или иной конкретный ресурс большой роли не играет. Её основной "ресурс" - согласованность действий её членов.
Если пирамида достаточно велика - она сама по себе будет достаточно сильна, чтобы овладеть любым ресурсом, какой она пожелает.

> и судьи и губернаторы и депутаты Думы и Совета федерации и ПА

Страшнее кошки зверя нет.
hemdall
Jul. 7th, 2016 12:30 pm (UTC)
Любая власть это согласование интересов и баланс компромисов.

Не в зверях дело, а в исполнении и согласовании принятых решений. Где то в неформальной обстановке те кто заинтересован обсудили, что сделать и как поступить, какие факторы кого заденут и как, кто и как участвует и в каких долях причитается - а потом уже все это оформляются исполнителями реальные договора и принимаются нужные законы =)
Вон не очень аккуратный и потому громкий пример работы одной из властных группы - система Платон.
livejournal
Jul. 19th, 2016 08:37 pm (UTC)
Цикл заметок по теории Власти
Пользователь waspono сослался на вашу запись в своей записи «Цикл заметок по теории Власти» в контексте: [...] Сетевые кооперативные игры [...]
livejournal
Jul. 20th, 2016 07:51 am (UTC)
Цикл заметок по теории Власти
Пользователь vchernik сослался на вашу запись в своей записи «Цикл заметок по теории Власти» в контексте: [...] Сетевые кооперативные игры [...]
livejournal
Jul. 23rd, 2016 04:27 pm (UTC)
Цикл заметок по теории Власти
Пользователь kamuso сослался на вашу запись в своей записи «Цикл заметок по теории Власти» в контексте: [...] Сетевые кооперативные игры [...]
( 13 comments — Leave a comment )