June 14th, 2016

Личные связи людей (родство, знакомство) в масштабе Всемирной истории

Оригинал взят у klapauzius в история на коленке: от Теодомера до Шарлотты
А что, жж еще жив? Ну тогда вот.

Длинный пост (с картинками) про очередное домашнее исследование. На этот раз я взялся за любительскую историю.

Когда-то давно, читая лагерные воспоминания Евгении Гинзбург, я удивлялся столь тесному переплетению судеб различных личностей. Так, крутой маршрут свел ее с немецкой актрисой Каролой Неер, с женой Рыкова, с сестрой Камо, с женой Межлаука…

Миллионы разрозненных сведений о различных исторических событиях и персонах содержатся в разных хрониках, документах, мемуарах, и в общем и целом они нигде и никак не структурированы так, чтобы любой современный человек могCollapse )

Возникновение асимметрии: от дружбы к вассалитету

Эта заметка относится к циклу "Теория Власти".  Оглавление цикла.

Самый трудный для меня переход - от идеи сотрудничества к идее Власти. Это то, что я до сих пор не могу осмыслить. Если бы я создавал теорию Власти самостоятельно, я бы завис тут на годы. Хазин и Щеглов сэкономили для меня массу времени, прямо определив Власть как граф вассальных связей. Ресурс управления - это любая штука, при помощи которой можно влиять на поведение человека, ограничивать его свободу/непредсказуемость, увеличивать вероятность того, что человек сделает желательный (для нас) выбор. Но Власть как такова - это просто сеть В-связей. Именно наличие такой сети превращает данную группу людей во властную группировку. Главная идея (снова и снова): один человек не может быть Властью, он может лишь обладать ресурсом управления.
Я снова и снова возвращаюсь к этой простой и фундаментальной мысли - ясной, простой и оглушительной как удар бича. Как будто включили свет в тёмной комнате. Я не могу освоить эту мысль, потому что не нахожу путей, по которым я мог бы дойти до неё самостоятельно.
Вернее, я только-только нащупываю эти пути.

Может быть, так? Ресурсы управления можно умножать при помощи сложения. Если у меня есть доброе слово, а у тебя пистолет, то действуя совместно мы можем сделать гораздо больше, чем получилось бы у нас по отдельности. Эффект совместного согласованного действия всегда больше чем простая сумма двух действий. Можно вдвоем нести одни носилки, но нельзя в одиночку нести половину тех же носилок.
Да, всё это так. Это ещё называется синергией. Но это - не о Власти. Вернее, не обязательно о Власти. Совместно действовать мы с тобой можем и не устанавливая вассальных отношений. Простая дружба и сотрудничество в этом смысле кажутся (на первый взгляд) даже более эффективными. Вот в чем причина моей задержки, вот почему я торможу.
Что-то во мне противится идее вассалитета. Наверное, как раз то, что мешает простолюдину стать аристократом. Аристократ - это обязательно вассал. Из этого правила есть только одно исключение: короли. Короля можно назвать аристократом, но в переносном смысле. Король - особое понятие и, может быть, королей не стоит называть аристократами. Если король и аристократ, то это аристократ, который вассалом не является.

К слову, я придумал забавные краткие определения основных (английских) аристократических титулов.

  • Король - это сюзерен, не имеющий сюзерена.

  • Рыцарь - это вассал, не имеющий вассала.

  • Герцог - это вассал короля.

  • Барон - это сюзерен рыцаря.

  • Лорд - это вассал вассала, имеющий при этом и собственного вассала.

Особенно последнее определение меня забавляет. Странно звучит, верно? Но да, лордами не называют ни герцогов, ни рыцарей. Герцог - это нечто большее, чем просто лорд. Рыцарь - нечто меньшее.
Но "лорд - это вассал вассала" бросает вызов интуиции простолюдина. Для нас "лорд" - это господин (кстати, буквальный перевод), но никак не "вассал", да ещё и "вассал вассала". И тем не менее, интуиция нас тут обманывает. Суть дела как раз в том, что лорд - это промежуточный элемент В-сети. Именно это промежуточное положение и делает лорда - лордом. Именно лордом, а не рыцарем и не герцогом...

Но почему, каким образом возникает это асимметрия отношений? По сути ведь вассалитет - если теперь говорить не о формальных титулах, а о первоначальном происхождении понятия - это форма дружбы. Но это не простая дружба, а асимметричная дружба. Дружба, в которой четко определены роли - кто тут главный. Вот это вот и непонятно. Откуда возникает эта четкость?
Да, конечно! От традиции и воспитания. Аристократа (в отличие от простолюдина) с детства учат чётко знать своё место в социальной иерархии, они впитывают это с молоком матери. Но откуда взялась сама эта традиция? Что это за сверхъестественное знание, откуда оно снизошло на человечество? Впрочем, только на малую его часть.

Положим, в дружеской компании один гораздо умнее или сильнее другого - тут все понятно. Но король уж конечно не настолько сильнее или умнее рядового рыцаря. И если даже в руках короля сосредоточены неизмеримо большие ресурсы управления, это вовсе не причина, а следствие того положения, которое король занимает в В-сети.

Стоит задача - вывести эту асимметрию В-отношений из самих свойств В-сети.
И вот когда задача поставлена таким образом - предельно ясно и чётко - сразу приходит и её решение. Полностью строгое и математическое, даже до формализма.

Рассмотрим произвольный граф без циклов. Напомню что граф без циклов называется деревом.

На всякий случай напомню, что граф - это множество точек, некоторые из которых попарно соединены между собой. (Строго говоря, некоторое множество F и некоторое множество пар элементов из множества F.) Цикл - это замкнутый путь в графе. Если в графе нет ни одного цикла, то такой граф математики называют деревом. Например, вот дерево:

Пусть кружками тут обозначены "аристократы", а отрезками - дружеские связи между ними. Предположим для простоты, что ресурс у каждого из них один и тот же: меч и голова на плечах. Пусть речь идет о средневековой шайке аристократов.
Вопрос: кто тут  будет королём?

Если бы я обозначил стрелочками направления связи, кто тут чей вассал, то вопрос бы не стоял. Но я намеренно не стал делать этого. Потому что для меня и без того очевидно, что (если ресурсы у всех у них одинаковые) кандидата на роль короля в этом графе равно ДВА: это господин 1 и господин 2. При этом шансы у господина 1 чуть-чуть побольше.

Как я это считаю? Очень просто! Давайте представим себе ссору между господином N и господином M. Поскольку в графе нет ни одного цикла (это дерево!), то ссора между любой парой друзей немедленно делит всю компанию на две враждующих между собой команды. При этом численность получившихся команд будет разной.
Например, если господин 4 поссорится с господином 1, то у господина 1 окажется восемнадцать бойцов, а у господина 4 всего лишь девять. Сразу ясно, кто тут чей вассал. И такая явная асимметрия наблюдается в каждой паре. Однако при ссоре господина 1 с господином 2 компания делится почти пополам: четырнадцать против тринадцати. То есть, априори шансы за титул короля у них почти равны, но у господина 1 они чуть-чуть выше.
Однако стоит изменить одну-единственную связь, как расклад сил поменяется. Например, если господин 2 переманит на свою сторону господина 27

то немедленно вся ситуация изменится, и шансов станет больше у господина 2.
Потому для того, чтобы упрочить свое положение, господин 1 должен сам озаботиться изменением графа в лучшую сторону. Например, так: переманить на свою сторону господина 24:

Вот теперь ясно, кто в доме хозяин! Теперь ни 2, ни 4 (не говоря уже о 5 и 24) не могут конкурировать с 1 по влиятельности в рамках данного графа.
Напомню, что все эти рассуждения велись в предположении, что У-ресурсы, которыми располагает каждый из персонажей, попарно равны между собой. При реальных же расчетах данной политической интриги пришлось бы учитывать различия этих ресурсов, а также эффективность эффекта синергии (умножения) при их сложении.

При всей простоте предложенной модели, она производит весьма благоприятное впечатление. Похоже, что первоначальное происхождение самой идеи вассалитета (асимметричной дружбы) надо выводить из двух различных источников. Конечно же, играют какую-то роль различия индивидуальных У-ресурсов - но в первую очередь это зависит от внутренних, чисто структурных свойств властных сетей. Оказывается, там очень важно, кто чей друг - именно этим по большей части и определяется, кто из двоих друзей сильнее и кто, следовательно, более заслуживает роли сюзерена в рамках аристократической дружбы.
Различия в индивидуальных У-ресурсах тоже важны, но второстепенны с точки зрения теории, так как ведь и само распределение У-ресурсов (кому какую должность дадут, например) зависит от положения данного индивида во властной группировке гораздо в большей степени, чем наоборот.

Продолжение: Первый закон Власти: запрет на циклы

Статистика длительности правящих династий

Отрывки взяты у klapauzius из интереснейшей статьи 8.1 по шкале Санта-Барбары, которую стоит прочесть целиком. Но я выделяю то, что проходит по моей теме.

Итак, выборочно цитирую:

Продолжение моего исследования на коленках. Начало тут.

Кому лень читать прошлый пост, может просто просмотреть картинки. Главный его тезис сводился к такому: давайте быстренько создадим сервис, при помощи которого любой желающий смог бы вносить информацию об исторически значимых людях, их взаимоотношениях, о местах, где эти люди обитали и событиях, в которых участвовали, об источниках всех этих сведений. Но так, чтобы информация вносилась не в виде текста, а в виде структурированных связей. И чтобы у этой системы был приятный интерфейс.

Поскольку за прошедшие пару месяцев отчего-то такой сервис никем создан не был (хотя и не могу сказать, что в этом направлении нет вообще никаких подвижек см., например, http://ybogdanov.github.io/history-timeline/ ), я, от нечего делать, продолжил исследовать википедию - на этот раз английскую - на предмет вытаскивания из нее этих самых структурированных связей, хоть как-то, но описанных в ее многочисленных текстовых шаблонах.

.....

[Лирическое отступление: о Пушкине]Какая минимальная возможная связь существует в ней между Сократом и Пушкиным, учитывая все заданные там (в Wiki) типы связей?

Связь вышла такой:

Socrates → Lucian → Voltaire → Alexander Pushkin

С первого взгляда кажется, что это ошибка, по крайней мере это явно не связь знакомств. Никто из этих людей друг друга никогда не видел, хотя бы потому, что годы жизни ни у кого из них не пересекаются. На самом же деле ничего странного нет, просто связь протянулась через оказываемое последовательное влияние одних людей на других.

Лукиан (в русской вики - Лукиан Самосатский) (120-180 н.э.) был, скорее, идейным противником Сократа, но ведь нельзя же сказать, что тот совсем на него не повлиял:)? Оставим эту связь на совести того, кто ее прописал в английской википедии. Далее, этого Лукиана все в унисон называют “Вольтером классической древности” (например, Энгельс и Герцен), да и сам Вольтер пишет про Лукиана в своих произведениях: так что тут тоже - зачет. Последнее звено - самое, на мой взгляд, надежное. Пушкин и рисовал Вольтера, и переводил, и, говорят, зачитывался им еще до поступления в Лицей.

Состоялись бы Лукиан без Сократа, Вольтер без Лукиана, а Пушкин без Вольтера в том виде, что мы их знаем? Этот вопрос будет мною раскрыт в серии следующих двенадцати постов.

Уберем теперь призрачную связь через идейное влияния и попробуем снова протянуть ее через знакомства. Если наивно предположить, что все предшественники и преемники по властным полномочиям видели друг друга (а это, конечно, далеко не всегда так), а также, что все родители видели своих детей (это кажется уже менее наивным), то можно на основе англовики выстроить и новую цепочку знакомств между Сократом и Пушкиным, и она будет состоять всего из 90 человек.

Socrates → Plato → Aristotle → 'Alexander the Great', 'Alexander IV of Macedon', 'Seleucus I Nicator', 'Stratonice of Syria', 'Antiochus II Theos', 'Seleucus II Callinicus', 'Antiochus III the Great', 'Cleopatra I Syra', 'Ptolemy VIII Physcon', 'Ptolemy IX Lathyros', 'Cleopatra V of Egypt', 'Cleopatra', 'Mark Antony', 'Antonia Minor', 'Claudius', 'Nero', 'Otho', 'Vitellius', 'Vespasian', 'Domitian', 'Nerva', 'Trajan', 'Hadrian', 'Antoninus Pius', 'Marcus Aurelius', 'Commodus', 'Pertinax', 'Didius Julianus', 'Septimius Severus', 'Caracalla', 'Macrinus', 'Elagabalus', 'Severus Alexander', 'Maximinus Thrax', 'Balbinus', 'Gordian III', 'Philip the Arab', 'Decius', 'Volusianus', 'Aemilianus', 'Gallienus', 'Claudius Gothicus', 'Quintillus', 'Aurelian', 'Marcus Claudius Tacitus', 'Florianus', 'Marcus Aurelius Probus', 'Carus', 'Carinus', 'Maximian', 'Fausta', 'Constantius II', 'Gratian', 'Theodosius I', 'Arcadius', 'Pulcheria', 'Marcian', 'Leo I the Thracian', 'Julius Nepos', 'Charlemagne', 'Louis the Pious', 'Charles the Bald', 'Charles the Fat', 'Berengar I of Italy', 'Otto I, Holy Roman Emperor', 'Vladimir the Great', 'Maria Dobroniega of Kiev', 'Bolesław II the Generous', 'Przemysł II', 'Elizabeth Richeza of Poland', 'Elizabeth of Carinthia, Queen of Germany', 'Albert II, Duke of Austria', 'Leopold III, Duke of Austria', 'Ernest, Duke of Austria', 'Catherine of Austria (1420–1493)', 'Christoph I, Margrave of Baden-Baden', 'Charles Frederick, Grand Duke of Baden', 'Charles Louis, Hereditary Prince of Baden', 'Elizabeth Alexeievna (Louise of Baden)', 'Alexander I of Russia', ‘Alexander Pushkin’

Небольшое допиливание пришлось делать по краям, т.к. ни у Сократа, ни у Пушкина не было властных полномочий и детей/родителей, прописанных в шаблонах. Видно, что цепочка сократилась на 50 человек за счет лишь ее оптимального автоматизированного построения, по сравнению с той, что я выстраивал вручную. И это, конечно, далеко не теоретический предел ее краткости.

Ведь сейчас получается, что в среднем, каждому новому человеку-звену удается протянуть связь на дополнительные 30 лет: так что еще есть куда расти. Вот, например, Ахматова протянула связь-знакомство от Гумилева до Бродского на 40 лет. И это, видимо, далеко не предел. Но, правда, расти теперь можно лишь в сторону расширения наших знаний: добавлению связей, формализации других вариантов взаимоотношений между людьми. Кратчайший же путь на основе текущих данных не укоротить.

Теперь перейдем к следующим пунктам.

....

Следующая, такая же весьма актуальная тема, которую мне пришло в голову исследовать - это вопрос наследования власти. Допустим существует монархическая династия, ну т.е. та, где власть передается последовательно от родителя к ребенку. Сколько поколений, в среднем, удается так продержаться? Каковы шансы на то, что династия на каком-то этапе прервется?

Для этих целей я взял всех людей, объединенных связью “предшественник”-”преемник” и оставил только тех из них, которые были объединены еще и связью “родитель”-”ребенок” (добавив сюда случаи, когда должность к ребенку попадает не сразу, а через супругу / супруга предшествующего правителя). И разобрал получившиеся связные фрагменты по их длине. Следует отметить, что сама должность могла видоизменяться при наследовании. Например крупный правитель множества земель мог делить их между несколькими детьми, которые наследовали лишь часть и т.д.

Дольше всех удавалось продержаться французским королям. Две из трех самых крупных цепочек за ними. Правда первую из них нельзя назвать целиком французской. Начала она во Франции с Валуа, а закончилась уже своей боковой веткой, перешедшей в династию Габсбургов https://goo.gl/RO7Fl2 . Русская вики про последнего представителя династии Карла II (короля Испании) пишет так: последний представитель дома Габсбургов на испанском престоле, из-за дурной наследственности отличался чрезвычайной болезненностью. Смерть Карла положила конец правящей династии в стране и привела к Войне за испанское наследство, по результатам которой на престол взошли французские Бурбоны.



Неплохой результат показали и Капетинги https://goo.gl/CpX9m4 . Про последнего представителя написано следующее: “Иоанн I Посмертный родился через несколько месяцев после смерти отца, 15 ноября 1316 года, и сразу был провозглашён королём, однако король-младенец умер уже через пять дней сразу после крещения”. И далее: “Наследование трона вызвало династический кризис, поскольку на протяжении трёх с лишним столетий подобных сложностей с престолонаследием не возникало — со времён Гуго Капета среди Капетингов власть всегда без затруднений переходила от отца к старшему сыну”.


Сходная по продолжительности Османская империя, где родственное наследование протянулось через 16 поколений, выглядит скучнее https://goo.gl/TuFalS Закончилась она Ахмедом I, который умер от тифа. “Смерть Ахмеда I привела к дилемме, которая никогда не возникала ранее в Османской империи: несколько шехзаде, живших в Топкапы, получили право на трон”.

Я с трудом оторвал себя от чтения статей вики про последних членов правящих родов и построил график зависимости количества существовавших династий от их длины.



Первый столбец на графике указывает количество династий, закончившихся на правнуках: т.е. тех, которые протянулись на три поколенческих интервала. Видно, что число зафиксированных династий, с ростом протяженности длины их существования, измеренной в поколениях, убывает где-то по экспоненте.

Можно примерно оценить и вероятность сохранения наследования на каждом этапе. Если уже существует династия “родоначальник - сын - внук”, то вероятность того, что она перейдет и к правнуку - примерно 45%. К праправнуку от правнука - 54%, далее вероятность будет постепенно расти до 65%, где и зафиксируется, а после 9 поколения начнет падать. Но к этим данным нельзя уже относиться серьезно - слишком мало остается династий, перешедших рубеж 9 поколений - всего 17 штук.



Я бы сказал так. Если уже существует династия, которая продержалась пару сотен лет, то вероятность того, что очередной ее отпрыск станет последним в ней - процентов сорок. Довольно неплохой результат. Больше шансов прервать династию совсем на раннем этапе. И вот этот факт нам надо постоянно помнить, мне кажется.

Более того, контекстный анализ статей показывает, что если мочить династию на позднем этапе, обязательно всплывут многочисленные шехзаде, мечтающие взобраться на трон.