Максим Солохин (palaman) wrote,
Максим Солохин
palaman

Category:

Господства, лорды и шарниры

Эта заметка относится к циклу "Теория Власти".  Оглавление цикла.

Итак, в прошлой заметке (Неустойчивость В-сети: клики и циклы (2)) я позволил себе сделать "еретическое" допущение, что Власть может описываться более широким набором структур, она не обязана ограничивать себя "деревьями".
Это значит, что я нарушаю свой собственный, совсем недавно с такой помпезностью заявленный первый закон Власти (запрет на циклы). Чтобы двигаться дальше, мне было важно убедиться, что эта идея не противоречит интуиции Щеглова (и я в этом убедился), для чего в основном и была написана прошлая заметка. Правда, я так и не получил от него ответ на посталвенный мною вопрос: может ли, по его мнению, в качестве вассала во властной группировке выступать клика, например, четыре мушкетера. Если буквально следовать принципам Власти, изложенным в "Лестнице в небо", такие структуры как будто бы запрещены: в самом деле, между вассалами одного и того же сюзерена должна быть конкуренция, а вовсе не дружба, преданность и сотрудничество. А вот у героев Дюма это, кажется, очень неплохо получилось. Д'Артатьян вон до маршала поднялся, опираясь на друзей в то время, как они опирались на него. Сотрудничество, вообще говоря, выгоднее конкуренции - конечно, если оно является обоюдным.

Но так или иначе, терпеливо ожидая реакции Щеглова, теперь уже я с лёгким сердцем могу пуститься в "еретические" рассуждения, максимально расширяя и обобщая при помощи математики всё то, что мне удалось на данный момент понять о Власти.

В сама деле: зачем нам цепляться за дерево?!

Что нам нужно-то для того, чтобы в данной социальной сети зародились те специфические отношения, которые могут заслуживать наименования Власти в том специфическом смысле, в каком оно употребляется в "Лестнице в небо"? Нужны ли нам деревья? Нет, господа! Если отбросить предрассудки, мы теперь можем рассмотреть гораздо более обширный класс графов. А именно, графы с шарнирами. Что слово "шарнир" звучит для нематематика одновременно банально и таинственно, привлекательно и анекдотично - это хорошо. Это признак хорошего стиля в специальной научной терминологии.
Шарниром в теории графов называется вершина графа, при удалении которой количество компонент связности возрастает. Для обозначения этого понятия также используются термины «разделяющая вершина» и «точка сочленения».
Называть человека Власти "точкой сочленения" мне как-то не нравится (ассоциируется с расчленением), а вот название "разделяющая вершина" тоже неплохо бы подошло, если бы не было слишком уж длинным. Власть - это ступени к некоей вершине? кто ж спорит! Власть разделяет? Ещё как! а потом, собственно, и властвует. Так что "разделяющая вершина" звучит очень неплохо. Но пусть будет "шарнир", мне это слово нравится.
Например, вот в этом графе узлы 2 и 5 являются шарнирами:

Потому что при удалении любой из них граф разваливается на части. А вот, например, вершины 3 и 4 (не говоря уж об 1 и 6) шарнирами не является, потому что при их удалении граф остается связным.
Иными словами, шарнир - это узел, который является критически важным для сохранения связности (=единства) графа.
А для Власти связность изображающего её графа означает возможность согласованного действия! Нет связности - и на месте одной властной группировки возникают две или больше! Собственно, главное моё открытие (я искал математическое описание Власти) до сих пор заключалось в том, что я осознал критическую роль связности для функционирования Власти. И идея дерева сыграла такую важную роль в развитии математическо теории Власти именно потому, что в дереве почти все вершины являются шарнирами. Все, кроме "крайних", которые изображаются висячими ребрами! Говоря на языке феодальных отношений, крайняя вершина - это рыцарь, низший член феодальной иерархии. Вассал, не имеющий вассалов.
Таким образом, поясняя смысл нового термина на феодальном языке, шарнир - это лорд. Вернее же сказать наоборот, лорд - это шарнир!

Это интересный ход мысли.
В самом деле, даже если данный узел не является крайним, он с точки зрения Власти не значит ничего, если при его удалении связность графа не нарушается. Напомню: мы понимаем Власть как такую специфическую систему коммуникаций, в которой каждый узел набивает себе цену и требует свою гору плюшек просто за то, что он изволит занимать критически важную позицию в системе коммуникаций внутри Власти. Это и есть Власть: получать всеобщую любовь, почет и уважение не за работу, а просто за то, что ты существуешь и изволишь осуществлять столь необходимую для согласованных действий людей коммуникацию. А работа человека Власти сводится к тому, чтобы непрестанно бороться за Власть, не дать конкурентам занять твое место или наладить коммуникации в обход тебя. Работа непыльная, увлекательная, но по-своему весьма и весьма тяжелая и рискованная, сопряженная с повышенной вероятностью внезапной смерти. Не всякий согласится на такую работу.

Всё это так. Но я загипнотизировал уважаемого читателя. В самом деле, если так понимать Власть, то рыцарь - это не Власть. Рыцарь - это вассал без вассала, "висячее ребро". Никакой роли в системе властных коммуникаций он не играет, он исполнитель чужой воли. Его выигрыш в том, что он вассал, а не холоп, он причастен Власти и получает от неё свои плюшки, в то время как холоп получает от Власти только пинки и зуботычины. Холопы боятся вассалов и слушаются их даже в том случае, если эти вассалы (висячие ребра) сами вассалов не имеют. Ну, и сверх того - в перспективе - рыцарь рано или поздно станет лордом, заведет себе своих собственных вассалов - вассалов, а не холопов - которые в свою очередь будут работать на него не за страх, а за совесть причастность к Власти.
Та же история и с любым узлом, который не является шарниром!

Итак, рыцарь - это тоже Власть, хотя и низшая её ступень. Значит, нам нужно какое-то новое понятие, чтобы обозначить то новое качество, которое обретает человек Власти в тот момент, когда он становится шарниром. И этот термин давно существует, он нам хорошо знаком. На русском языке это качество называется Господство, его носитель именуется господином, то есть, если перейти на английский, лордом. В стране англичан нельзя назвать господином не только обычного человека, но даже и рыцаря! Там лорд - это от барона и выше.

Итак, лорд - это шарнир.

Ценность рыцаря (висячего ребра) лишь в том конкретном служении, которое он как специалист выполняет во благо властной группировки, к которой он принадлежит - а точнее, во благо своего лорда, сюзерена, через которого осуществляется его коммуникация в властной группировкой. Ценность же лорда - не столько в его служении даже (пусть рыцари служат!), сколько в его шарнирности - он обеспечивает связь группировки со своими рыцарями.

Нетривиальность этого определения в том, что мы теперь можем спуститься с деревьев на твердую почву графов самого общего вида!
Если в социальной сети есть шарнир - о, это наш человек! это лорд, объект нашего исследования.

Например, вот граф, ничем не напоминающий дерево:



В нем сразу видны 4 цикла {012},{134},{256},{078}. Значит, с точки зрения Первого Закона Власти этот граф совсем ничего общего не имеет с В-сетями.
Но на самом деле в этом графе имеются целых три шарнира: 0, 1 и 2, образующих клику. Значит, если я теперь разрешил себе рассматривать такие властные структуры, которые Щеглов и Хазин именуют олигархическими, то эта клика может быть истолкована как олигархия в данном графе. Каждый из "олигархов" имеет у себя в подчинении двух вассалов, например, узлу 1 подчинены 3 и 4, а узлу 0 подчинены 7 и 8. Подчиненность подчиненных - устойчивое состояние, оно обусловлено тем, что при разрыве связей со своим сюзереном отделившаяся пара оказывается в меньшинстве перед остальными семью узлами, действующими согласованно.

Это пример В-сети, не являющейся деревом!
Вот такая вот "ересь", но выглядит она достаточно основательно.

Итак, на этом этапе своих размышлений я осознал, что шаг за шагом я вышел на какой-то новый уровень понимания проблемы Власти. Щеглов и Хазин сделали гениальный ход, заявив, что суть власти в вассалитете, что именно вассалы делают власть - властью. Безо всякого преувеличения - они открыли суть Власти, обнажили её для медицинского исследования. Они проложили для нас дорогу. И вот теперь мы сделали на этой дороге первый уверенный и твердый шаг, мы обнаружили, что сердцевиной проблемы Власти является проблема Господства. Власть создают вассалы, но не может быть вассала там, где нет сюзерена.

А сюзерен - это шарнир.
Математический термин из теории графов оказался ключом к пониманию Власти на новом, более глубоком уровне.

Продолжение:
Формирование дерева Власти: вассалы и мосты

PS Православные читатели, конечно, уже догадались, что термин "господство" ("лордство") намеренно взят мною из знаменитого ряда Дионисия Ареопагита. Это имена девяти ангельских чинов: Херувимы, Серафимы, Престолы, Господства, Силы, Власти, Начала, Архангелы и ангелы.
Tags: математика, теория Власти
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 60 comments