Математика как раздел мистики
Интересное обсуждение в комментариях по поводу вот этого поста Андрея Игнатьева.
Цитирую:
Аксиомы математики или постулаты естественнонаучных теорий это, конечно, предметы веры, а не знания: их доказательство или опровержение не предполагается by default
Обсуждение:
[Математика и физика]Vadim Dobin:
Не уверен, что постулаты в естественных науках и математические аксиомы можно ставить в одном ряду.
Если второе это часть неизменяемых правил игры (и дело тут не в вере, а в том, что играя именно по этим правилам, получаешь полезные результаты), то первое это попытка создать приближенную модель реального мира, не более того. Если модель начинает сильно расходиться с наблюдаемым - ее меняют на более точную без каких-либо сантиментов.
palaman comments:
А чем "полезные результаты" отличаются от "работающей модели"?
Vadim Dobin:
Математические результаты не предполагают корреляции с реальным миром. Все на уровне умозрительных концепций.
Модели по определению описывают реальный мир.
palaman comments:
А! Вы реальным считаете лишь материальное? А что у нас в уме, то частью реальности не является?
Vadim Dobin:
А кто, кроме меня, может верифицировать эту "реальность"?
palaman comments:
В случае математики -- любой другой математик.
В случае мистики -- любой другой мистик.
В обоих случаях если приняты одинаковые аксиомы, то получаются одинаковые результаты.
Если же результаты различны, значит аксиомы были различны.
Реальность, внутри которой доказываются теоремы, это небольшой уголок огромного мира мистики. Математический уголок, открытый для изумленного человечества мистиком по имени Пифагор.
Vadim Dobin:
Но разница <между математикой и физикой> все же есть, причем качественная - сравните длительность существования аксиом с длительностью работающих моделей.
palaman comments:
Да, мистическая реальность гораздо надёжнее материальной. Там написанное пером не вырубить топором. А тут в материи всё зыбко.
Кстати, именно поэтому религия начинает с мистики. Вначале человек приобретает хоть какой-то мистический опыт, а потом уже учится использовать этот новый канал, чтобы влиять на материю.
[Математика и мистика]
Александр:
Ну, Игнатьев здесь просто неправ. Классический пример — пятый постулат Эвклида про параллельные прямые. Сколько копий было сломано по этому поводу? Крутили и так, и сяк. В итоге сделали и классическую эвклидову геометрию, и геометрию Лобачевского, и сферическую геометрию. Есть и более тонкие вещи — вроде аксиомы выбора, с ней — классическая математика, без неё — конструктивная, тоже хорошо.
Люди постоянно пытаются минимизировать набор аксиом или поменять их формулировку и посмотреть, что будет. Часть получается удачно и по делу.
Да и с физикой не так всё просто. Была ньютоновская механика, расширили её до теории относительности. А в будущем, может, и до чего-то ещё расширят.
palaman comments:
Да, но Ваши примеры лишь подтверждают тезис Игнатьева: в науке, как и в религии, есть разные системы аксиом, то есть, разные верования. Хороший ученый в этом смысле как просвещенный римлянин: он владеет несколькими аксиоматическми системами одновременно, но для себя предпочитает одну, излюбленную.
Собственно, высшее образование в Античности именно в этом и состояло: человек учился глядеть на мир глазами разных религий.
Александр:
Это просто инструмент, хотя я тут уже захожу на британскую территорию позитивизма. "Что выгодно, что помогает решать задачи — то и истина". Хороший мастер использует разные инструменты, но есть у него и предпочтительные: в руку лучше ложится и так далее, задачи, с которыми работаешь, больше подходят и так далее. Но так-то он понимает, что эти аксиомы — не истина в последней инстанции, а скорее условность, договорённость, конвенция.
palaman comments:
Всё так. Именно так и устроена жизнь. Единственное, что тут непонятно, это странная уверенность атеистов, будто религия устроена как-то иначе. Между тем, там всё так же.
Александр:
В том-то и дело, что математические аксиомы тоже изменяемы. Правда, их изменение не обязательно отменяет уже "сыгранные" "игры" — чаще создаёт новые, если эти новые доказывают свою полезность.
palaman comments:
Так и новые ереси не отменяют старых мистерий.
Александр:
Постулаты отцов церкви — это конвенция? Другие базовые положения? А если люди предложат их изменить, разве их не объявят еретиками?
palaman comments:
Объявят.
Те объявят этих еретиками, а эти тех. В итоге каждый будет жить так, как ему нравится.
Постулаты Отцов это именно конвенция.
Вопрос в том, участвует ли в этой конвенции человек Иисус Христос.
Ведь Истина это всего лишь частное мнение одного частного Лица, Иисуса Христа. И то, Его мнение истинно, потому что Он всемогущ -- и сделает всё, как захочет. А вовсе не по какой-то "объективной" причине.
Нет никакой объективной истины. Вернее сказать, тут одно из двух. Либо "Объективная истина", либо Христос.
[Почему нет институтов, изучающих мистику]Dmitry:
Если ли бы мистика, магия существовали, то по идее были бы светские учёные (возможно и государственные учёные) изучающие мистику, но мы (обычные люди) таких учёных не наблюдаем, значит либо мистика не работает, либо эти учёные засекречены.
Хотя я верю в мистику, но такая выше написанная мысль у меня появилась.
Борис Мышлявцев:
Как не изучают? Я изучал тувинский шаманизм, мой научрук религию манси и т.п. Психологи тоже изучают. Просто о мистической стороне писать нельзя. А изучать можно.
palaman comments:
Думаю, главная причина, по которой нет таких институтов, это родимые пятна Средневековья современной светской культуры. Ведь светская культура выросла из протестантизма, который вырос из католичества, но при этом и католичество, и протестантизм отличала фанатическая ненависть к инакомыслию, свойственная варварскому пониманию христианства. Варвары усвоили культуру Античности крайне поверхностно и им казалось, что для того, чтобы по-настоящему угодить Богу, необходимо истреблять инакомыслие. Собственно, из этого фанатизма и берёт начало Средневековье. Материалистическая философия, отринув христианство, удержала эту черту средневекового мировоззрения. Материализм так же, а то и более рьяно, чем протестантизм, стремится утвердить себя в качестве единственно-правильного учения, которое всесильно, потому что оно верно. И понятно, что никакие научные исследования мистики в этих условиях невозможны, так как сама идея подобных исследований подвергла бы сомнению единственность и несомненно-истинность аксиом материализма.
См. также
Пять типов мышления
О научном монизме
Цитирую:
Аксиомы математики или постулаты естественнонаучных теорий это, конечно, предметы веры, а не знания: их доказательство или опровержение не предполагается by default
Обсуждение:
[Математика и физика]Vadim Dobin:
Не уверен, что постулаты в естественных науках и математические аксиомы можно ставить в одном ряду.
Если второе это часть неизменяемых правил игры (и дело тут не в вере, а в том, что играя именно по этим правилам, получаешь полезные результаты), то первое это попытка создать приближенную модель реального мира, не более того. Если модель начинает сильно расходиться с наблюдаемым - ее меняют на более точную без каких-либо сантиментов.
palaman comments:
А чем "полезные результаты" отличаются от "работающей модели"?
Vadim Dobin:
Математические результаты не предполагают корреляции с реальным миром. Все на уровне умозрительных концепций.
Модели по определению описывают реальный мир.
palaman comments:
А! Вы реальным считаете лишь материальное? А что у нас в уме, то частью реальности не является?
Vadim Dobin:
А кто, кроме меня, может верифицировать эту "реальность"?
palaman comments:
В случае математики -- любой другой математик.
В случае мистики -- любой другой мистик.
В обоих случаях если приняты одинаковые аксиомы, то получаются одинаковые результаты.
Если же результаты различны, значит аксиомы были различны.
Реальность, внутри которой доказываются теоремы, это небольшой уголок огромного мира мистики. Математический уголок, открытый для изумленного человечества мистиком по имени Пифагор.
Vadim Dobin:
Но разница <между математикой и физикой> все же есть, причем качественная - сравните длительность существования аксиом с длительностью работающих моделей.
palaman comments:
Да, мистическая реальность гораздо надёжнее материальной. Там написанное пером не вырубить топором. А тут в материи всё зыбко.
Кстати, именно поэтому религия начинает с мистики. Вначале человек приобретает хоть какой-то мистический опыт, а потом уже учится использовать этот новый канал, чтобы влиять на материю.
[Математика и мистика]
Александр:
Ну, Игнатьев здесь просто неправ. Классический пример — пятый постулат Эвклида про параллельные прямые. Сколько копий было сломано по этому поводу? Крутили и так, и сяк. В итоге сделали и классическую эвклидову геометрию, и геометрию Лобачевского, и сферическую геометрию. Есть и более тонкие вещи — вроде аксиомы выбора, с ней — классическая математика, без неё — конструктивная, тоже хорошо.
Люди постоянно пытаются минимизировать набор аксиом или поменять их формулировку и посмотреть, что будет. Часть получается удачно и по делу.
Да и с физикой не так всё просто. Была ньютоновская механика, расширили её до теории относительности. А в будущем, может, и до чего-то ещё расширят.
palaman comments:
Да, но Ваши примеры лишь подтверждают тезис Игнатьева: в науке, как и в религии, есть разные системы аксиом, то есть, разные верования. Хороший ученый в этом смысле как просвещенный римлянин: он владеет несколькими аксиоматическми системами одновременно, но для себя предпочитает одну, излюбленную.
Собственно, высшее образование в Античности именно в этом и состояло: человек учился глядеть на мир глазами разных религий.
Александр:
Это просто инструмент, хотя я тут уже захожу на британскую территорию позитивизма. "Что выгодно, что помогает решать задачи — то и истина". Хороший мастер использует разные инструменты, но есть у него и предпочтительные: в руку лучше ложится и так далее, задачи, с которыми работаешь, больше подходят и так далее. Но так-то он понимает, что эти аксиомы — не истина в последней инстанции, а скорее условность, договорённость, конвенция.
palaman comments:
Всё так. Именно так и устроена жизнь. Единственное, что тут непонятно, это странная уверенность атеистов, будто религия устроена как-то иначе. Между тем, там всё так же.
Александр:
В том-то и дело, что математические аксиомы тоже изменяемы. Правда, их изменение не обязательно отменяет уже "сыгранные" "игры" — чаще создаёт новые, если эти новые доказывают свою полезность.
palaman comments:
Так и новые ереси не отменяют старых мистерий.
Александр:
Постулаты отцов церкви — это конвенция? Другие базовые положения? А если люди предложат их изменить, разве их не объявят еретиками?
palaman comments:
Объявят.
Те объявят этих еретиками, а эти тех. В итоге каждый будет жить так, как ему нравится.
Постулаты Отцов это именно конвенция.
Вопрос в том, участвует ли в этой конвенции человек Иисус Христос.
Ведь Истина это всего лишь частное мнение одного частного Лица, Иисуса Христа. И то, Его мнение истинно, потому что Он всемогущ -- и сделает всё, как захочет. А вовсе не по какой-то "объективной" причине.
Нет никакой объективной истины. Вернее сказать, тут одно из двух. Либо "Объективная истина", либо Христос.
[Почему нет институтов, изучающих мистику]Dmitry:
Если ли бы мистика, магия существовали, то по идее были бы светские учёные (возможно и государственные учёные) изучающие мистику, но мы (обычные люди) таких учёных не наблюдаем, значит либо мистика не работает, либо эти учёные засекречены.
Хотя я верю в мистику, но такая выше написанная мысль у меня появилась.
Борис Мышлявцев:
Как не изучают? Я изучал тувинский шаманизм, мой научрук религию манси и т.п. Психологи тоже изучают. Просто о мистической стороне писать нельзя. А изучать можно.
palaman comments:
Думаю, главная причина, по которой нет таких институтов, это родимые пятна Средневековья современной светской культуры. Ведь светская культура выросла из протестантизма, который вырос из католичества, но при этом и католичество, и протестантизм отличала фанатическая ненависть к инакомыслию, свойственная варварскому пониманию христианства. Варвары усвоили культуру Античности крайне поверхностно и им казалось, что для того, чтобы по-настоящему угодить Богу, необходимо истреблять инакомыслие. Собственно, из этого фанатизма и берёт начало Средневековье. Материалистическая философия, отринув христианство, удержала эту черту средневекового мировоззрения. Материализм так же, а то и более рьяно, чем протестантизм, стремится утвердить себя в качестве единственно-правильного учения, которое всесильно, потому что оно верно. И понятно, что никакие научные исследования мистики в этих условиях невозможны, так как сама идея подобных исследований подвергла бы сомнению единственность и несомненно-истинность аксиом материализма.
См. также
Пять типов мышления
О научном монизме